package leetcode101.data_structure;

/**
 * @author Synhard
 * @version 1.0
 * @class Code4
 * @description 769. 最多能完成排序的块
 * 数组arr是[0, 1, ..., arr.length - 1]的一种排列，我们将这个数组分割成几个“块”，并将这些块分别进行排序。之后再连接起来，使得连接的结果和按升序排序后的原数组相同。
 *
 * 我们最多能将数组分成多少块？
 *
 * 示例 1:
 *
 * 输入: arr = [4,3,2,1,0]
 * 输出: 1
 * 解释:
 * 将数组分成2块或者更多块，都无法得到所需的结果。
 * 例如，分成 [4, 3], [2, 1, 0] 的结果是 [3, 4, 0, 1, 2]，这不是有序的数组。
 * 示例 2:
 *
 * 输入: arr = [1,0,2,3,4]
 * 输出: 4
 * 解释:
 * 我们可以把它分成两块，例如 [1, 0], [2, 3, 4]。
 * 然而，分成 [1, 0], [2], [3], [4] 可以得到最多的块数。
 * 注意:
 *
 * arr 的长度在 [1, 10] 之间。
 * arr[i]是 [0, 1, ..., arr.length - 1]的一种排列。
 *
 * @tel 13001321080
 * @email 823436512@qq.com
 * @date 2021-05-09 9:17
 */
public class Code4 {
    public static void main(String[] args) {

    }

    public static int maxChunksToSorted(int[] arr) {
        int ans = 0, max = 0;
        for (int i = 0; i < arr.length; ++i) {
            max = Math.max(max, arr[i]);
            if (max == i) {
                ans++;
            }
        }
        return ans;
    }
}

/*
方法基于两个事实:

记0到当前位置i的最大值为max(arr[0~i])

由于数组是0-n的排列, 故0-i间的最大值不会小于i, 即max(arr[0~i]) >= i
如果当前最大值大于当前位置i, 那么i的右边一定有小于当前最大值的元素, 则无法在i切分数组, 即max(arr[0~i]) <= i
综上, 当且仅当 max(arr[0~i] == i) 时, 可以切分数组
 */